работодатель просит писать заявление по собственному

Пусть по сокращению и увольняет, а то деловая колбаса.

Очень непростая (для тебя) ситуация. Работодатель имеет достаточно возможностей подставить тебя и уволить по нехорошей статье. Либо, "сделать предложение, от которого ты не сможешь отказаться" - типа "или по собственному, или по статье"

Ну, а так - только сокращение (или по соглашению сторон, с выплатой тебе не менее двух среднемесячных заработков, это, не считая полного расчёта на момент увольнения). Иначе, теряешь три среднемесячных заработка.

мало ли что он просит и чего хочет... так что требуйте письменного уведомления о сокращении и два месяца безупречно выполняйте трудовые обязанности

Можешь, конечно, если собственного желания увольняться нет. Дело в том, что увольнение по сокращению штата это дорого. Надо выплачивать вам компенсацию, пособие. Какой же выход у работодателя? Уволить вас по статье. Вы же не захотели по собственному. По хорошему) вам даже намекнули)

По хорошему это по сокращению штата, а по собственному это как раз по плохому

Увольнение по сокращению штата это хорошо. Надо выплачивать вам компенсацию, пособие. По собственному желанию -это сам Дурак, Мы тебе ничего Не должны! Не бойтесь Статьи. Это ЕЩЕ доказать НАДО! Не пишите по собственному! ..
Возьмите Диктофон и ВСЕ запишите!! На суде покажете.

Пусть увольняют официально по сокращению штата. Либо по соглашению сторон - тоже неплохой для вас вариант.