Можно/нужно ли с судом (или с судьей) заключать договор об оказании услуг переводчика в судебном процессе?

С судом договора не заключаются. Это больше проблемы суда, чем твои. См. ГПК РФ статья 162. Разъяснение переводчику его прав и обязанностей. Согласно ГПК РФ в закрытом судебном заседании присутствуют лица, принимающие участие в гражданском процессе такие, как переводчики. Переводчик - это лицо, обладающее знаниями в области иностранных языков, знание которых необходимо для перевода, и назначенное судом в случаях, предусмотренных ГПК. "Переводчик назначается из числа предложенных участников процесса".
Другие участники гражданского процесса не имеют права брать на себя обязанности переводчика, если даже они имеют необходимые для перевода навыки. В законе не сказано о возрасте переводчика. Очевидно, что это совершеннолетнее лицо. Переводчик приглашается в случае незнания языка, на котором идет судопроизводство участвующего в деле лица. В основном, в суде переводчиками выступают преподаватели иностранных языков высших или средних учебных заведений, а так же лица, которые профессионально занимаются переводческой деятельностью.
В соответствии с ГПК, переводчика вызывают в суд заказным письмом с уведомлением о получении, судебной повесткой, телефонограммой или телеграммой с извещением времени и места проведения судебного заседания. Переводчик должен явиться по вызову суда и верно произвести перевод. Переводчик для того, чтобы уточнить перевод, имеет право задать вопросы при переводе лицам. Так же, переводчик в праве ознакомиться с протоколом судебного заседания и может делать замечания по поводу некорректности и неверности перевода.

В случае неявки в суд или при неисполнении своих обязанностей переводчик может быть подвергнут штрафу в размере до одной тысячи рублей. При даче заведомо ложного перевода, переводчик может понести уголовную ответственность. Он освобождается от уголовной ответственности, в ходе судебного разбирательства до вынесения решения суда, переводчик заявил о заведомо неправильном переводе.

Лицам, принимающим участие в деле и не имеющим познаний в языке, на котором ведется гражданское судопроизводство, обеспечивается право давать объяснения, выступать, заявлять ходатайства, подавать жалобы на родном языке или на любом свободно избранном языке общения, а также пользоваться услугами переводчика .

Необходимость привлечения переводчика может быть выявлена еще на стадии подготовки дела к судебному разбирательству. В этом случае переводчик должен присутствовать в зале суда и осуществлять перевод. В зале суда переводчику разъясняются его права и обязанности.

Если возникла необходимость в переводчике только на судебном заседании, то лица, принимающие участие в деле, могут предложить кандидатуру переводчика, а суд принимает решение - отклонить кандидатуру или же согласиться с ней. Дело переносят, если переводчик отсутствует. Нарушение права лица, не владеющего языком, на котором ведется судебное заседание, на перевод является существенным процессуальным нарушением и влечет отмену вынесенного решения.

совершенно не требуется

Оплатят на основании постановления судьи. там четкие расценки

заключайте договор ГПХ с судом