Узнала о судимости мужа, после заключения брака.

Солнце! Ты сама ОБЯЗАНА обо всех изменениях в семейном положении, образовании, рождении или смерти своих близких сообщить в отдел кадров и в первый отдел, если таковой имеется, по месту работы не позднее МЕСЯЧНОГО срока! ))))

Управления бывают разные. Обязаны проверять сведения о сотрудниках и членах их семей, родственниках периодически кадровики и тем более, что вы вышли замуж. Однозначно мужа и его родственников будут проверять по спецучётам. Вас могут уволить за сокрытие информации, отстранить от каких-то связанных с секретностью работ, работ с финансовыми документами, деньгами, валютой и т. д. Всё на усмотрение руководства по итогам служебной проверки. Ваши совместные с ним дети тоже будут иметь определённые ограничения при трудоустройстве, поступлении на службу в силовые ведомства.
В 2000-х нам приходилось увольнять аттестованных за сокрытие фактов судимости родственников, членов семей. Я лично через себя все личные дела прогонял и если ребёнку исполнилось 14, 16 лет, то вновь спецпроверка по нему и т. д. Возможно сейчас требования изменились - оттепель.

Не парься. Все госконторы сейчас гордятся своей компьютерной навороченностью. По крайней мере за приобретение сетевого доступа и баз данных отчитались все (фонды освоили). Они должны всё знать. Если что - убедительно лупай глазами и кричи "да не может быть такого!".

замуж за зэка... с ума сошла чтоли ?

Считаю, уволить не могут, т. к. судимость по 158 определённо погашена. Однако, если контракт срочный, могут не продлить по иным основаниям.