Подскажите увольнение сотрудника взятого на время

Статья 79. Прекращение срочного трудового договора. Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника. Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу. Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора п. 2 истечение срока трудового договора . А у вас ст. 77 п. 3 - собственное желание.

уведомлять заранее вообще не обязаны. должны были уволить в день выхода на работу основного работника, т. е. утром пришла на работу постоянный работник, временного приглашают в отдел кадров и вручают трудовую книжку с записью об увольнении в свзяи с истечением срока договора. никакие заявления в данном случае не нужны.
если работодатель умудрился этого не сделать, основной работник вышел, а временный продолжает работу, значит срочный договор стал бессрочным и в таком случае уволить работника можно только если он напишет заявление на увольнение по собственному желанию, ну или другие причины искать, ТК РФ установленные.

Днем выхода основного работника....

Отработки ТК РФ вообще не предусмотрено

Открыли ТК РФ и читаем порядок увольнения.

с временным работником расторгают договор, могут даже в день выхода, без предварительного уведомления.
заявлений никаких писать не нужно.

В данном случае нет ничего страшного в увольнении по собственному желанию, хоть это и не верно с юридической точки зрения.