Два больничных листа - второй - продолжение первого. Работодатель оплачивает же первые три дня только первого?

Это считается одним страховым случаем. Да, только первого.

Работодатель не оплачивает больничные. этим занимается соцзащита...

Работодатель не прав. Обратитесь в комиссию по трудовым спорам если таковая имеется у вас в организации, если нет то в суд.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 27.06.2018) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством"
Статья 3. Финансовое обеспечение расходов на выплату страхового обеспечения
1. Финансовое обеспечение расходов на выплату страхового обеспечения застрахованным лицам осуществляется за счет средств бюджета Фонда социального страхования Российской Федерации, а также за счет средств страхователя в случаях, предусмотренных пунктом 1 части 2 настоящей статьи.
2. Пособие по временной нетрудоспособности в случаях, указанных в пункте 1 части 1 статьи 5 настоящего Федерального закона, выплачивается:
1) застрахованным лицам (за исключением застрахованных лиц, добровольно вступивших в правоотношения по обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством в соответствии со статьей 4.5 настоящего Федерального закона) за первые три дня временной нетрудоспособности за счет средств страхователя, а за остальной период начиная с 4-го дня временной нетрудоспособности за счет средств бюджета Фонда социального страхования Российской Федерации;...

какие 3 дня? оплачивают все, но в разных % от з/п

два больничных листа - второй - продолжение первого. Работодатель оплачивает же первые три дня только первого?