Законны ли неоплачиваемые стажировки?

пробные дни так называемые, в ТК не прописаны. Незаконны.

стажировка или практика в процессе обучения - законна.
пробный период без оплаты - нет. контракт должен быть с первого дня и оплачиваться с первого дня. если есть пробный период в контракте - в случае несоответствия работника просто увольняют по окончании этого периода без каких либо взаимных претензий

Нет.

Обращайтесь в государственную инспекцию по труду.

Зависит от того как оформляются отношения с вами. Если речь идет именно о трудоустройстве с оплатой труда, даже пускай с испытательным сроком- то ни каких пробных дней быть не может и это будет незаконно.
Другое дело что довольно часто те же фирмы приглашают лиц, не получивших полностью образование или уже получивших образование, но мол "на общественных началах (например общественный помощник следователя вместо нормальной штатной должности) или "неоплачиваемая стажировка в крупной компании с возможностью последующего трудоустройства" - то это законно, хотя на мой взгляд несправедливо и противоречит основам трудового законодательства- ибо любой труд должен быть оплачен, и чтобы там не говорили- это всеравно труд.

нет, не законны, но один день поработать это хорошо и для работника, посмтореть подходит работа или нет. Просто обговаривайте, что можете только 1 день и все. Кому работник нужен, тот возьмет. сейчас все на дураков расчитано.

Стажировка должна оплачиваться по закону