правильно ли поступили в отделе кадров, пришел работающий пенсионер, начальник ему не согласовал 14 дней без сохранения

Ну так у непосредственного руководителя видимо была причина не отпускать этого работника, нужен он ему для рабочего процесса в это время, отдел кадров мог бы побеседовать с работником о том, что закон законом, а все-таки надо учитывать и интересы предприятия и пойти в отпуск тогда, когда это не навредит рабочему процессу, а вместо этого ОК просто поступил по закону... потому директор и говорит, что не нужны такие кадровики на предприятии, которые не думают о том, как защитить интересы предприятия, не нарушив при этом прав работника. Надо было вникнуть в ситуацию, разобраться, почему непосредственный руководитель не отпускает работника и действительно ли работнику так необходим отпуск именно в это время, можно ли его перенести... работать с людьми надо, а не просто следовать закону.

чего там согласовывать-то? работнику-пенсионеру 14 к. д. отпуска без сохранения зарплаты обязаны предоставить по его заявлению, отказать работодатель права не имеет, так что ничего противозаконного в том, что заявление сразу в отдел кадров поступило. не нравится директору, что заявления сначала в отдел кадров поступают, а потом кадровики ему их приносят, никто не мешает приказом установить порядок документооборота и ознакомить с ним работников.

Обычно первичная инстанция -это ОК, именно они потом относят заявление на подпись и готовят приказ.

субординацию никто не отменял. конечно же, по уму, надо согласовать заявление с непосредственным руководителем. а вот если он откажет, тогда надо обратиться к работодателю.

Нужна виза непосредственного руководителя. Потом уже подписывает или руководитель предприятия или начальник отдела кадров.
Отпуск без сохранения предприятие должно дать, но не обязано. Только две причины есть при которых отказать нельзя: похороны и свадьба. До трёх дней дают.