Сокращенный рабочий день. Оплата.

в трудовую инспекцию и прокуратуру обратиться. пусть привлекут работодателя к ответственности за то, что он вам не доплатил, его обяжут, бухгалтер всё пересчитает и доплатит.
правда, вас на "заметку возьмет" и вполне вероятно, что очень скоро у вас будет много свободного времени для осуществления ухода.

p.s. компьютер сам по себе ничего не округляет, всё это делается руками работника, у меня есть сотрудники, которые работают на 0,125 ставки, компьютер прекрасно так и считает, не округляя ни в какую сторону.

12 минут в неделю - это чуть больше 6 часов в год... а кто из вас больной-то? запамятовал как-то(
поддерживаю предыдущего оратора. есть менее болезненные способы выкроить больше свободного времени для ухода за любимой матерью

Думаю, и без перевода понятно:
Компьютер говорит «нет».
https://youtu.be/zUQgthIs7pM
Оспорить будет сложно. Есть ещё подобные примеры, например, при работе в выходные и праздничные дни, с не слишком давних времен оплачиваются только полные часы. Даже если ты отработал 7 часов 50 минут, то в двойном размере оплатят только 7 часов.
Так что здесь не математические правила округления, а какой-то клерк, который дал такое ТЗ разработчику программы. И таких мелочных ущемлений работника немало.

Видимо к математику Лобачевскому, самому интересно зачем такие правила округления придумали.

Уходите в пятницу на 12 минут раньше. Правда, помните, что перекуры и походы в туалет трудовым кодексом не предусмотрены (то есть, по-идее, их не должно быть в течение рабочего дня), а обеденный перерыв строго регламентирован уставом организации, и в вашем случае должен составлять не более 0,88 времени, объявленного временем обеденного перерыва в целом по организации.