кто от имени работодателя должен подписать трудовой договор с генеральным директором ООО?

Должно быть решение участников ООО о назначении такого то товарища Гендиром. Одним из пунктов решение должно быть:
Поручить ФИО (одному или другому участнику) заключить от имени Общества трудовой договор с Генеральным директором.
При этом, на договоре только подпись участника заверяется печатью и он обозначается как: ООО "Папоротник" в лице участника (учредителя) Общества действующего на основании УСТАВА и Решения участников Общества №... от такого то числа с одной стороны и... .
А вот доп. соглашения к договру, Гендир может подписывать сам с собой, если они конечно не противоречат уставу (вот такая хитрость)

тот, кого уполномочили это сделать в протоколе общего собрания участников ООО (где решался вопрос о принятии директора) - как правило, это председатель - один из собственников.

Лицо определнное органом в компетенцию которого входит избрание единоличного исполнительного органа.
В данном случае общее собрание участников ООО наделяют одного из участников такими правами

Любой из участников, полномочия на подписания договор можно предусмотреть в решении это избавит от вопросов ленгитимности ЕИО.

Как вариант - в решении написать
-назначить на должность генерального директора Пупкина П. П. , правом подписания Трудового ддговора от имени работодателя (Общества) наделить участника общества - Попкина В. В.

Председательствующий на общем собрании участников ООО, на котором было принято решение об избрании генерального директора (если решением данного собрания не установлено иное).

В уставе организации должен быть пункт "Исполнительный орган". В нем должен быть оговорен срок, на который назначается гендиректор, кто из учредителей имеет право назначать директора и какие документы при этом должны быть подписаны.

Один из участников общества на основании решения или протокола

председатель общего собрания участников, на котором было принято решение об избрании и назначении на должность Генерального Директора