А можно ли как-нибудь не выплачивать компенсацию в должностном окладе работнику, выполняющему обязанности начальника

Если у него по должностной инструкции предусмотрено выполнение обязанностей начальника в его отсутствие - то можно,
если нет, то для того чтобы он выполнял работу не определенную трудовым договором оформляется
Статья 60.2. Совмещение профессий (должностей) . Исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором

С письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего Кодекса) .
Работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.
Статья 151. Оплата труда при совмещении профессий (должностей) , расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором
(При совмещении профессий (должностей) , расширении зон обслуживания, увеличении объема работы или исполнении обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику производится доплата.
Размер доплаты устанавливается по соглашению сторон трудового договора с учетом содержания и (или) объема дополнительной работы (статья 60.2 настоящего Кодекса) .

Перед тем, как он начал исполнять обязанности начальника, какая была договоренность? Был ли приказ?