Официально не оформлена, работодатель из обещанной зарплаты удержал половину, мотивируя тем, что тарифы понизились.

Очень просто. Сначала все хором в инспекцию по труду, если она у Вас там вообще вменяемая.
А потом коллективно в суд и доказывайте размер обещанной зарплаты свидетельскими показаниями, год назад такая судебная практика успешно пошла, а ещё в прокуратуру заявление накатайте, они такие вещи любят.
Только в суд нужно подать, в течение месяца, с того момента, когда Вам вручили копию приказа об увольнении, подчёркиваю ВРУЧИЛИ а не уведомили.
Мочите его

Представляется, что надо и пенсии думать, поэтому на таких не работать.

Можно смело от такого работодателя бежать... И побыстрее и подальше. И уже устраиваться по ТК... Иначе так и будут удерживать... Никак Вы его не призовёте... Вы же неофициально... Если только "накапать" в налоговую.. но и тут - вилами по воде... Большая вероятность - отвертится-откупится...

кинули Вас, но можете в налоговую сходить, возможно там им заинтерисуются

Дела Ваши плохие. Вы даже не можете обратиться ни в суд, ни в трудовую инспекцию, не имея на руках договора с работодателем, без записи в трудовой книжке. Вернее, в суде есть шанс ссылаться на свидетельские показания, но сумму з/пл. не докажете.
Поэтому берите, что дают и уходите, а впредь не работайте без документов, хотя бы заключайте договор. Сейчас, к сожалению, люди оформленные по всем правилам, вынуждены таскаться по судам, а работодатели плюют на судебные решения. Будьте осторожны.

Если нет трудового договора, записи в труд книжке - гуляй.

меняй работу

В основном все работодатели уроды, кзакону их призвать очень трудно, потомучто законы пишут такие же уроды . Соберитесь все обиженные и даите ему по уродливой роже. машину спалите. туфли прибеите к полу, женские трусики подкиньте, большую кнопку подложите. и. т. д

Ра дал хороший совет. Единственно, я так понимаю, никакого приказа об увольнении у вас на руках нет, т. к. не было трудового договора, поэтому в этой части ответта, у вас есть не месячный (как по делам об увольнении) , а трехмесячный срок на обжалование своего нарушенного права. В суде конечно, придется доказывать факт именно трудовых отношений (подчинение правилам трудового распорядка, определенная трудовая функция, выполняемая лично и т. д. )
можно припугнуть Работодателя заявлением в прокуратуру и в суд и достигнуть компромисса,
а вообще, конечно, нервное это все дело, решать вам.