Написал заявление о увольнении ещё в начале мая, работодатель никак не реагировал

Можно в прокуратуру с копией заявления, можно в мировой суд, но ты должен был получить от него резолюцию, или хотя бы иметь свидетелей процесса. -А так он отопрётся на раз: не видел, сочиняет из личной неприязни .

надо было послать заказным с уведомлением. советую идти в гос. инспекцию труда. в москве это где-то на домодедовской

А работодатель и не должен никак реагировать. За 2 недели до увольнения ты должен сдать заявление об увольнении в отдел кадров, там должны поставить входящий номер, и зарегестрировать его. Ты должен знать этот входящий номер. Через 2 недели ты имеешь полное право оставить работу. А если не выплатили положенное, то обращаешься в суд.

Пригрозите судом и наложением штрафных санкций на работодателя.
Можете даже составить обращение в суд (исковое заявление) , и придти с ним к работодателю - если откажет в выплате, то передавайте в суд.
ИМХО

Вот здесь почитайте подробности по составлению обращения: http://www.prpc.ru/law_met/court_02.shtml
Кстати, от государственной пошлины за подачу заявления Вы будете освобождены, т. к. :

От уплаты государственной пошлины в соответствии с Законом Российской Федерации "О государственной пошлине" освобождаются:
истцы - по искам о взыскании заработной платы (денежного содержания) и иным требованиям, вытекающим из трудовых правоотношений;

В трудовую инспецию нужно обратиться, или сразу заявление в суд.