могут ли меня на работе оштрафовать?

Алёна права.
Штраф не предусмотрен ст. 192 ТК РФ.

пишете ему письмо (заказное с уведомлением) : прошу разъяснить, на основании какой статьи закона вы хотите меня оштрафовать? прошу ответить письменно, согласно ст. 62 ТК РФ. дата подпись

думаю, этого будет достаточно

Подать на него в суд. Он обязан довести до вас причину штрафа ПОД РОСПИСЬ. Этого нет? Тогда вы выиграли суд. Но с работы он вас сживет.
Если подавать в суд - надо иметь документ о попытках досудебного улаживания спора. При свидетелях обратитесь за разьяснениями к шефу. Свидетели должны быть НЕ С ВАШЕЙ РАБОТЫ. Пусть напишут вам обьяснительные по этому поводу.

зарплата белая? тогда официальный документ-приказ (с сылками на законодательство) для вашего кадрового отдела и бухгалтерии.

Но до приказа должна быть бумага, акт, или еще что-то, на основании чего последует приказ. Например, вы приходили на работу в нетрезвом виде и нанесли ущерб предприятию. Должна составиться по приказу руководителя комиссия и засвидетельствовать все на бумаге.

Короче, нужны бумаги! без бумаги никуда, сами понимаете!

Если зарплата черная, то в официальные органы обратиться не сможете и ничего не сможете вообще.

Это дело подсудное. Штрафовать имеют право только официальные органы. В суд! Мало ему не покажется. Хорошо бы свидетелей и потерпевших от его произвола в суд свидетелями пригласить!

Вы можете обратиться в трудовую инспекцию, в прокуратуру, в суд.

Наложение штрафов на работников не предусмотрено Трудовым законодательством, а значит это является нарушением ваших прав.
Ваши действия - инспекция по труду, прокуратура, суд.

уволься а потом набей ему рожу.

Не может, такой дисциплинарной ответственности ТК РФ не предусмотрено.

Просто так оштрафовать не имеет права, он обязан указать причину или нарушение которое вы допустили в виде документа "приказа" или "распоряжения" с указанием нормативного документа и пунктов которые вы нарушили.

Должен быть приказ с которым вы должны ознакомиться.

Спроси - Схуяли !?

ну если ЗП белая - спросите основания! закон на вашей стороне!
а если нет - хоть с основание, хоть без - толку не будет)))