При каких условиях могут НЕ отпустить (НЕ подписать заявление) в отпуск? Если график подошёл и заявление напсано.

Согласно стать 123 Трудового кодекса - очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, который
обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала. (Вам можно было бы и не писатьзаявление на отпуск - отдел кадров должен был Вас уведомить о дне начала отпуска) .
А согласно статьи 124 Трудового кодекса - перенесение ежегодного оплачиваемого отпуска допускается с согласия работника, в исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.
Это в идеале, но на практике такие случаи бываю и в них остается только взывать работодателя к здарому смыслу и исполнению трудового законодательства. А в отпуск без приказа Вы действительно не можите уйти.

если отпуск предусмотрен графиком, то работник не обязан писать заявление на него, график-то уже подписан! Кадровик обязан отпуск оформить, вы только устно можете подтвердить, что да, вы идете в отпуск по графику. Вот если вы хотите его перенести - тогда заявление необходимо. Перенос отпуска по инициативе работодателя допускается только при вашем согласии

Только в случае техногенных катастроф или острой производственной необходимости, вызванной аварией или прочими похожими обстоятельствами.

в связи с производственной необходимлстью. но позже в любом случае обязаны отпустить, лтбо по вашему желанию компенсировать

Статья 124 определяет порядок продления или перенесения ежегодного оплачиваемого отпуска

Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен в случаях:

· временной нетрудоспособности работника;

· исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого законом предусмотрено освобождение от работы;

· в других случаях, предусмотренных законами, локальными нормативными актами организации.

Ежегодный оплачиваемый отпуск по соглашению между работником и работодателем переносится на другой срок, если работнику своевременно не была произведена оплата за время этого отпуска либо работник был предупрежден о времени начала отпуска позднее чем за две недели до его начала.

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется.