для Вас слова "прости" и "извини" равнозначны?

нет) лично я прости не всем говорю ) а вот извини можно и в автобусе сказать) ну для всех по разному)

Смотри на примеры употребления.
1. ПРОСТИТЬ
1. (кого-что) .
Не поставить чего-л. в вину кому-л. ; извинить, проявив снисходительность. П. все грехи. П. обиду, предательство, оскорбление. П. за шалость, за ошибку, за опоздание. Никогда ему этого не прощу. Не мог себе п. , что отпустил её. Простите, ей-ей, не виноват. П. от души, от всего сердца. Великодушно п. кого-л. Прости ближнего своего.
2. что кому.
Освободить от какого-л. обязательства. П. долг приятелю. П. колхозу задолженность.
ИЗВИНИТЬ
1. Проявить снисходительность, не поставить в вину чего-л. ; простить. Прошу извинить за беспокойство, за навязчивость, за опоздание, за грубость. И. друга, брата. И. чью-л. глупость, чьё-л. невежество. Извините, что заставил вас подождать. Извиним ребёнку его любопытство. Извините за выражение (разг. ;
употребляется при введении в разговор резких, грубых слов) .
2. чем.
Признать заслуживающим снисхождения в силу чего-л. ; оправдать. И. опоздание болезнью, рассеянностью, бессонницей. Взятку нельзя и. бедностью. < Извинять, -яю, -яешь; извиняющий; нсв. Извиняться, -яется; страд. Извини; извините, в зн. межд. Разг.
Выражает протест, несогласие с чем-л. , отказ в чём-л. Сходишь в магазин? - Нет уж, извини! У него высшее образование. - Извините! Это не так.

Так как ты Шарман, может, тебе интересна эта разница во французском (pardonne-moi et excuse-moi) ?

"Прости" для меня более душевно продуманно и интимно, чем "извини"

согласна с В. Пирожковым. иногда, когда извини может показаться мягким, то прости усиливает смысл вашего отношения к ситуации

извини (те) - дежурное слово, формальность
прости - душевное

"извини" - человек осознает свою вину

извини-за мелочь
прости-что то более серьезное

нет конечно! Прости это когда у кого либо просишь прощения, а извени это слова элементарной вежливости. Например наступил на ногу и говоришь ИЗВИНИТЕ. А если совершил проступок просишь прощения ПРОСТИ!

Зависит от контекста и ситуации, при которой они сказаны!

нет. . мне кажется "прости" употребляют при более тяжелых проступках)))

Для меня не важно! Самое главное, чтобы человек извинился!