Перевела, но сомневаюсь: Everyone is waiting for Professor Barton. He arrives at ten o'clock.

Виктория Захарова ну, по контексту он вообще-то впервые туда приходит :) на телевиденье.

Next morning, Henry and Marcel go to the British Museum. It's raining and they both have umbrellas. Inside the museum there are lots of reporters and television cameras. Everyone is waiting for Professor Barton. He arrives at ten o'clock.
"Good morning, ladies and gentlemen," he says.
Then he starts to talk about the Shakespeare letters. After ten minutes he gives the letters to a man from the museum.

но я придумала, как, наверное, можно объяснить для любого случая: ing использовать, если событие идет так долго, что пока оно идет, успевает произойти несколько других событий, о чем сказано где-нибудь в контексте (или хотя бы подумано).

например, пока они ждут - профессор вышел из дома, дошел до метро, сел в него, доехал до студии, и прибыл, наконец.

а если He arrives - значит он приходит, но быстро. За время, пока он приходит (скажем, входит в дверь) они ничего не успели делать, только увидеть, как он

Виктория Захарова Кагбе взято из обучающего текста довольно солидной не нашей фирмы (вроде). Так что ошибок быть не должно...