Почему используется в этом предложении for, а не to? He is leaving for Moscow

Потому что он покидает то место, где находится, для того, чтобы отправиться в Москву.
Серьезно - просто запомните, что уезжать куда-то - leave for.
Можно было бы сказать He is going to Moscow.

А почему "поехал в Москву", или "поехал на Москву", или "поехал до Москвы"? Ну, почему же???

(to) leave - грамматически ближе к нашему "покидать", который часто переводится эквивалентом "уезжать".
Поэтому:
To leave Moscow - покидать Москву = уезжать из Москвы.
To leave for Moscow - покидать для Москвы (в смысле - для того, чтобы уехать в Москву) = уезжать в Москву.

Уезжать куда-либо---leave for

Надо не спрашивать "почему", а зарубить глубоко себе на носу.

Ну он же не едедет ТУДА а приехал ОТ ТУДА.

Все дело в слове leaving - покидает.
Подразумевается: покидает это место ДЛЯ того чтобы поехать...
Вот в переводе и получается leaving for - устойчивый оборот

Так принято. Еще говорят: to leave one man for another
это когда женщина уходит от одного мужчины к другому

Потому что leave to smb. это "оставить кому-то/ на кого-то".

если переводить дословно то картина будет ясна, "Leave" переводится как оставлять, т. е. в данном случае когда он говорит "leaving" он подразумевает, то что он оставляет определенное место, а "for" это переводится как ради (ради чего-то) вот и получается то что он говорит о том что он оставляет это место (откуда он собирается уехать) ради Москвы. а "to" как Вам уже объяснили применимо с "going".