Почему считается, что "дремучий" — это тёмный, невежественный, темный? Может, "дремлющий", "мечтающий"?

Ну, вообще-то, "дремучий лес" по отношению к лесу, в русском языке - это лес старых деревьев, не более и не менее. Кому не нравится - может у Даля посмотреть.
Ну, а дальнейшее развитие этого слова по отношению к чему-то (к кому-то) другому. - это уже народное языкотворчество.

Дремучий лес, это место, где можно наконец спокойно сесть и подристать.

Большой толковый словарь:
ДРЕМУЧИЙ
1.Густой, труднопроходимый, старый (о лесе) . Д. бор. Д-ая тайга. Д-ие заросли. //
Густо заросший лесом; непроходимый. Д-ее место. //
Густо, буйно растущий (о траве, злаках) . Д-ая трава, пшеница. Д-ая крапива.
2.Глухой, дикий. Д-ая провинция.
3.Тёмный, необразованный (о человеке) . Д-ая личность. Д. провинциал. Д. невежда

Этимологический словарь Фасмера:
дремучий - "дремлющий, спящий",
дром - "чаща, заросли, бурелом", болг. дръмка "куст", словен. drmasca "густой кустарник". Родственно др. -инд. drumas "дерево", греч. мн. "роща"; далее, к и. -е. *dru- " дерево";

Словарь Ожегова:
1) Дремучий - Густой и темный, труднопроходимый
2) Дремучий - Совершенный, полный (о носителе каких-нибудь отрицательных качеств)

Этимологический словарь Фасмера:
дремучий - (напр. , лес) , т. е. "дремлющий, спящий", ср. непробудный лес (Гоголь) .

Толковый словарь Ушакова:
дремучий - густой, темный, непроницаемый (о лесе) .

"Что, дремучий лес, призадумался? " А. Кольцов.
"Свирепый вор ягненка мчит в дремучий бор. " Пушкин.

Фразеологический словарь:

Дремучий (тёмный) лес. -
Полная неясность, неизвестность для кого-либо.
О чём-либо незнакомом или непонятном.

— Все ваши подсчёты и предложения для них — дремучий лес (В. Ажаев. Далеко от Москвы) .

О! Василий Гаврилович хорошо знал подобный сорт людей. Некоторые из тех, кто гораздо хуже него играли в футбол, для кого тактика была тёмный лес, благодаря связям сумели со временем осесть во всевозможных спорткомитетах (А. Чупров. Тройная медь).