Что значит "пройти красной нитью через что-то или кого-то"?

Лейтмотивом. Какой-то одной определенной идеей.

Выделяться на фоне других. Через вас... это неправильно

Сейчас мы передаем информацию записывая её на бумаге. Раньше бумаги не было и способов записи было много. Так, например, можно было написать на бересте, или вычертить (вырубить) на доске и наконец записать узелками на нитках.

Плоская дощечка - "лоб" - на лбу написано.
Зарубки делали на палке - "носу".
Узелковая письменность была не только у индейцев. Санскритский текст напоминает изображение узелкового письма - с идущей по верхнему краю "нити" свисают знаки письма похожие на узелки и петельки.
Нитки наматывали на "ус" или сматывали в клубки. "Завязать узелок на память", "красной нитью", "нить повествования".
Баба-Яга дает Ивану клубок, который он разматывает и тем самым узнает, то что ему нужно.

Красной нитью выделяли самую важную информацию, или возможно разграничители текста. Отсюда и выражение "проходить красной нитью".

Впоследствии при письме на пергаменте красной краской выделяли заглавные буквы в начале абзаца или важные места в тексте.

"Пройдите сквозь меня красной нитью" -так сказать нельзя. Красная нить в романе, например, это главная мысль, идея всего произведения, к которой автор всё время возвращается, всё время подчеркивает...

Главной темой.

Меладзе опять перегнул с текстами. Оно и понятно-песен уже как сорняков некошенных, а нужно "на гора2 выдавть что-то новенькое, Вот и получается как всегда у него глубоко, широко, пространственно, но бред.

Это из речей политиков застойных времён. Типа подчёркнуто, выделено.

Это значит выделиться. Сделать что-то такое чтобы тебя или твой поступок запомнили.

Возможно «пройти через кого-то красной нитью» обозначает, встречу двух людей, предначертанную судьбой