I wish i hadn't asked her to stay. гугл переводит, как "Жаль, что я не просил ее остаться". правильно ли?

Нет, неправильно. Это переводится - Жаль, что я ПОПРОСИЛ её остаться. (Дословно - я бы желал, чтобы я не попросил её остаться)
Леонид, Вы пишите, что перевод верный, а примеры приводите, доказывающее обратное.
Дело в том, что если предложение придаточное стоит в отрицательной форме, то на русский язык оно переводится УТВЕРДИТЕЛЬНОЙ формой, и, соответственно, наоборот. Все Ваши примеры - и переводы явное тому доказательство.

Да, переведено правильно. Lingvo даёт точно такой же перевод.
Конструкция wishes B had done C означает "A хотелось бы, чтобы B сделал С, но B, к сожалению, этого не сделал" I wish I had known it was your friend — Жаль, я не знала, что это был твой друг. She wishes she hadn't said that — Она сожалеет о том, что сказала это. I wish I hadn't behaved so badly — Как жалко, что я вел себя столь отвратительным образом.

"Бульдогом" маемся для 9-11-х?
Ну-ну.
Мои тоже плохо написали.

Правильно, только лучше "попросил"...
Это и больше соответствует употребленному Prefect

Да, я бы тоже перевел как "лучше бы я НЕ просил ее остаться", соглашаюсь с Еленой.

С точностью до наоборот: я пожалел, что попросил ее остаться.

не надо было просить ее остаться...

Если честно, гугл переводчик пишет оооочень неправильно...

Жаль, что я попросил ее остаться...

А ты не олимпиаду ли по инглишу пишешь???