Такие имена, как: Оксана, Тарас, Орест, Назар, Соломия, Зоряна - чисто украинские, или есть и в России тоже?

Оксана - укр. форма от Ксении. В России есть и Оксаны, и Ксении.
Соломия - укр. от еврейского имени Саломея. В России ни тех, ни тех не встречала.
Тарас - греческое, но в России не особо распространено. Не встречала ни одного. Раньше явно русские Тарасы были, судя по распространенности фамилии Тарасов.. .
Орест - тоже греческое. Тоже не припомню ни одного такого русского. Разве что до 19 века. Например, был такой художник Кипренский (1782-1836).
Назар - еврейское. Современных русских Назаров не знаю. А фамилия Назаров - не из редких. Значит, тоже раньше их много у нас было.
А вот Зоряна - видимо, чисто украинское имя.

Окса́на — украинская разговорная форма имени Ксения, вошедшая в число русских имён в качестве самостоятельного.

Тарас — мужское имя греческого происхождения.

Орест (др. -греч. Ὀρέστης) — «горец; тот, кто стоит на горе» ; — мужское имя греческого происхождения.

Назар — мужское имя древнееврейского происхождения. В переводе с иврита — «Посвящённый Богу» . На узбекском «nazar» означает «Пристальный взгляд» . Распространено на Украине, в России, Армении, Средней Азии, Испании, Индии.

Соломия и Зоряна - видимо, чисто украинские имена, мне не удалось найти по этим именам ничего, кроме собственно людей.

Оленька почти права. Оксана (русский вариант Аксинья) производное от Ксения (то ли греческое, то ли латинское) . Зоряна (Заряна, Зарёна) - имя древнерусское (еще до разделения языков на малорусский и великорусский) , так же как Светлана, Людмила и т. п.

пожалуй, только Оксана из наиболее распространенных. А что, на Украине называют Назарами и Соломиями?

Есть и в России, и происхождение у них не украинское а скорее восточно славянское так что ничего удивительного

вот знаю точно что есть: Оксана и Тарас, а вот насчёт других не знаю