Зачем в слове daughter столько лишних букв, которые не читаются?

Так сложилось исторически. Раньше-то они читались.
Потом, с течением времени, язык изменялся, особенно его фонетическая часть, то есть произношение, а написание осталось тем же самым.
Вообще есть два типа письма: традиционное и фонетическое. Традиционное - как всегда писалось, фонетическое - как слышится, так и пишется. Ну так вот, в английском - одна из самых традиционных орфографий.
В русском тоже бывает, что пишется не то, что слышится: когда мы пишем "сделать", "все", русского, например.

Ну как же для вас эт бует удобно, если вы английский язык и грамматику не знаете? Удобно для тех, кто этот язык просветил для себя

так задумано

Потому что это не русский язык.

а зачем в русском "здравствуйте" буква в?

так исторически сложилось

Буквы лишними не бывают! Напишите DOTER, если хотите, но только смысл от этого кардинально поменяется)))))))

Потому, что в английском таких слов очень много... .
В большенстве слов этого языка не произносятся буквы, порой слоги....

"son" и "daughter" происходят от протоиндоевропейских корней * suHnús и * dʰugh₂tḗr. Потомками слов sunu и dohtor на древнеанглийском. В результате потери системы падежей первое слово в современном английском языке стало одним слогом.

дочь (н.) / среднеанглийский doughter, от древнеанглийского dohtor "ребенок женского пола, рассматриваемый со ссылкой на ее родителей", от протогерманского * dokhter, ранее * dhutēr (источник также древнесаксонского dohtar, древнескандинавского dóttir, старофризского и голландского dochter, немецкого Tochter, готского dauhtar),от dhugheter (источник также санскритского duhitar-, авестийского dugeda-, армянского dustr, старославянского dušti, литовского duktė, греческого thygater).