Neither do I - Почему после Neither идет do. Как переводится правильно такой ответ?

зависить от ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ГЛАГОЛА
I AM NOT READING NEITHER IS HE ВИДИТЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ ГЛАГОЛ TO BE ЗНАЧИТ БУДЕТ TO BE
И NEITHER УЖЕ ОРИЦАТЕЛЬНОЕ МЕСТОИМЕНИЕ ТАК ЧТО НЕ В КОЕМ СЛУЧАЕТ NOT НЕ ДОЛЖЕН ПРИСУСТВОВАТЬ
4 s\SO DOES SHE УЖЕ ССМЫЧЛОВОЙ ГЛАГОЛ НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ! ТОЛЬКО ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ!
5 NEITHER DOES HE НИКАКОГО not
6 SO DOES HE
7 nEITHER CAN SHE
SO DOES SHE
ПОДИТОГ
ВС ЗАВИСИТ ОТ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ГЛАГОЛА
С NEITHER НИКОГДА НИКОГДА НЕ ИСПОЛЬЗУЕТЕ NOT
I CAN SWIM - SO CAN I И Я МОГУ ЗНАЧИТ ВИДЕТЕ ВОППРОС В ПЕРВОМ ПРЕДЛОЖЕНИИ ОБРАЗОВАЛСЯ БЫ, ЕСЛИ его задалит с can значит он и будет вспомогательный и значит он и будет присуствовать во вотором предложении

1. Jenny can play badminton.
So can I.
2. Simon doesn't like swiming.
Neither do I.

Дальше я попробовал ответить на остальные предложения, проверьте, верно ли?

3. She can speak French.
So can She.

4. He likes climbing.
So DOES She.

5. He doesn't understand.
Neither DOES he

6.Peter likes volleyball.
So DOES he

7. Jane can't act.
Neither CAN She

8.Marry likes Miss Harris.
So DOES She

Всё это переводится как "я (она) тоже" либо в отрицательном либо в утвердительном смысле.
Это всё вместо разговорного Me too. который подходит во всех ситуациях, но от вас требуют именно эти фразы.

3- So can I.
4-So does she.
5-Neither does she/ Neither do I.
6-So does she/So do we.
7- Neither can he/Neither can I.
8-So does he./So do I.
Я (мы, вы, они, он, она, ) тоже.
Ответ на утвердительное предложение начинается с SO+вспомогат глагол (в каждом времени он свой) +местоимение (либо имя, либо сущ-е)
Ответ на отрицательное предложение начинается с NEITHER +вспомогательный глагол +местоимение (либо имя, либо сущ-е)

So do/can I или Neither do/can I. - переводится "Я тоже". Ответы с So подразумевают "Я тоже могу/умею/так делаю и т. п. Ответы с Neither - "Я тоже не могу/не умею/так не делаю и т. п.
Глагол can (модальный) в этих ответах употребляется, если он же был и в вопросе. Остальные глаголы (в ваших примерах) заменяются вспомогательным глаголом do/does т. к. в предложениях используется Present Indefinite (настоящее неопределенное время) . Тогда правильными ответами, вернее - репликами, будут следующие:
3. She can speak French. - So can I.
4. He likes climbing. - So does she.
5. He doesn't understand. - Neither do I.
6. Peter likes volleyball. - So do I.
7. Jane can't act. - Neither can I.
8. Marry likes Miss Harris. - So do I.

3. She can speak French. Она умеет говорить по-французски.
So can I. Я тоже

4. He likes climbing.
So does she. Она тоже.

5. He doesn't understand.
Neither does he . Он тоже.
6.Peter likes volleyball.
So does Tom. Том тоже.

7. Jane can't act.
Neither can She . Она тоже.

8.Marry likes Miss Harris.
So does She. Она тоже . So do I. Я тоже.

So can I или Neither do I. Переводится одинаково: Я ТОЖЕ

Подобные предложения на английский язык переводятся согласно конструкции:
so+вспомагательный глагол+подлежащее
Я побывала в Лондоне. Также и он. — I have been to London. So has he
neither+вспомагательный глагол+подлежащее
Он не позвонил. Также и Джон. – He didn’t call. Neither did John