Which one's Claire? Почему здесь стоит one да ещё с кавычкой? Как переводится данное предложение?

Which one's Claire?
Это не кавычка, а апостроф. Зачем апостроф? Для выражения редуцированный формы сказуемого, то есть чтобы сократить в написании глагол.
Which one's Claire? = Which one IS Claire?
ONE - это слово-заменитель. Используется для замены любого существительного во избежание повторения этого существительного.
Речь шла о девушках. Возможно, это слово ранее уже звучало в диалоге, поэтому чтобы не употреблять его ещё раз, взяли слово-заменитель.
Вон то девушки из моей группы. Одна из этих девушек моя соседка по парте Клэр. - А которая из этих девушек Клэр? - согласитесь, звучит плохо. Слишком много этих "девушек" на квадратный сантиметр предложения. ))) Мы и в русском то так не скажем. Сказать то можно, но звучит это как-то искусственно, ненатурально. Поэтому и заменим, где можно.
Those girls are my groupmates. One of them is my deskmate Claire. - Which one's Claire?
Which one's Claire? = Which girl (woman) is Claire?
Вот, например, вспомнился диалог из учебника Streamline.
Would you like some more salad? - I'd love to. It's very delicious.
Which plate is yours? - That one's mine. - Which one? - The empty one.

Ни в одном из ваших предложений Complex Object не нужен.
I knew I would become a president.
Why are you sure I'll do that?
I know (that) I'm from America.
I know me is from America. - тут у вас даже по структуре НЕТ Complex Object, ведь в состав этой конструкции НИКОГДА не входят ЛИЧНЫЕ формы, только инфинитивы или причастия разных форм могут быть частью данного оборота!