I saw?

Паст Симпл употребляется потому, что на фоне длительного события происходит быстро сменяющееся
Шёл - долгое, увидел - медленное. Сидел и читал тоже долгое.
Например, я пришёл домой, когда мама ужинала. Пришёл - быстрое, ужинала - долгое!

Эти глаголы, в отличие от глаголов, которые употребляются во временах Continuous, не могут выражать действие или состояние как процесс, совершающийся в определенный момент. Вместо времен Continuous с такими глаголами употребляются времена группы Simple. К числу таких глаголов относятся:

а) глаголы эмоционального состояния:
to wish желать
to desire желать
to want хотеть
to envy завидовать
to hate ненавидеть
to like нравиться
to love любить
to prefer предпочитать
to fear бояться
to need нуждаться
to satisfy удовлетворять
to seem казаться

б) глаголы мыслительной деятельности:
to agree соглашаться
to believe верить
to deny отрицать
to doubt сомневаться
to expect полагать
to forget забывать
to know знать
to recognize узнавать
to remember помнить
to respect уважать
to suppose предполагать
to think* считать/полагать
to understand понимать

в) глаголы ощущения:
to hear* слышать
to see* видеть
to taste* иметь вкус
to smell* пахнуть

г) глаголы обладания, отношения
to be быть
to consist состоять
to belong принадлежать
to contain содержать
to have иметь
to include заключать в себе
to possess обладать
to own владеть и др.

В английском языке есть ряд глаголов, обычно не употребляющихся в Continuous. Это так называемые глаголы восприятия: like, love, see, hear, seem и др. К тому же в данном предложении "saw" указывает на однократное действие: Я проходил через парк, когда УВИДЕЛ Джека. Это слово как раз и задает тот момент в прошлом, в который я находился в процесе прохождения через парк. Если бы нужно было подчеркнуть, что я видел его все время, пока проходил по парку, то лучше было употребить другой глагол. Walking across the park I WAS WATCHING Jack.