Had to означает только "надо"? можно ли сказать there had to be a way. или нужно только there should be a way?

Смотря что вы хотите сказать. Оба ваши варианта правильные, но они означают разные вещи.

"Тhere had to be a way" означает "(обязательно) должен был быть способ", "обязан был существовать способ". Это выражение ДОЛЖЕНСТВОВАНИЯ, в прошедшем времени. Подразумевается, что способ должен был иметься как "явление природы", независимо от чьего-либо мнения.

"Тhere should be a way" означает "надо думать, что есть способ", "должен же быть способ". Это выражение УВЕРЕННОСТИ говорящего, в настоящем времени. Способ не "обязан иметься" по каким-то высшим причинам - но говорящий выражает мнение, что способ есть.

К сожалению, в русском языке эти тонкости значения теряются, потому что "естественный" перевод использует слово "должен" в обоих случаях.

Сравните еще со следующей возможностью:

"There has to be a way" - "(обязательно) должен был быть способ" в НАСТОЯЩЕМ времени.

Кстати, даже и так можно сказать: "Тhere should have been a way" - и тоже будет правильно. :-))) Но я уж не буду морочить вам голову. :-)))

Это разные времена. В каком надо?
There has to be a way вполне возможно, если надо сказать "Должен (же) быть способ".

Had to предполагает наличие лица: One had to. Первый вариант неверный.

there had to be a way - хорошая нормальная фраза.
Была муз/композиция "The war of the worlds" лет 25 назад. Целый диск (для проигрывателя)
Там была сольная партия и в ней строчка There has to be a way that we can restore to life the love we used to know

Фраза выражает уверенность в том что, это возможно.

there should be a way - выражает надежду, что это возможно

Had to значит "я не хочу, но вынужден" делать что-то. Дорога явно не живая.

первый вариант - это прошедшее время, а второй настоящее

думаю второй вариант правильней.