Зарубить на носу - тип фразеологической единицы. (единство или сочетание?)

Не сочетание / сращение. Это единство.

Фразеологические единства - семантически неделимые обороты, значение мотивировано. Мотивация – образно-переносная, т. е. значение – произведение, возникающее из слияния значений компонентов:
Держать камень за пазухой, семь пятниц на неделе, стреляный воробей.
Как и сращения, единства эквивалентны слову. Фразеологическое единство имеет более сложную семантическую структуру, чем сращения. Для фразеологических единств характерна соотносительность со свободными словосочетаниями. Идти в ногу – действовать согласованно. Части единств могут разделяться вставками зарыть свой талант в землю. Замена слов в ФЕ приводит к разрушению образности оборота и изменяет смысл.

Фразеологизм "зарубить на носу" - "хорошо запомнить" произошел от названия доски - носа - которую раньше славяне НОСили с собой в качестве записной книжки. Чтобы не забыть что-то важное на ней делали зарубки.
Сейчас мы для этой цели ставим себе крестики на руке.

Мне тоже кажется, что это единство. Кстати, сращение и сочетание - это разные вещи.
но я руководствуюсь логическими суждениями, а не сложными энциклопедическими формулировками.
Если рассмотреть "зарубить на носу" как простое словосочетание, имеющее прямое значение, оно может употребляться, можно же зарубить на носу что-то, конечно, смысл будет не особо ясен, но тем не менее. А его переносное значение и является фразеологическим, потому что в прямом значении редко кто употребит его, а в переносном мы всегда его употребляем и знаем, что оно означает.
Отсюда вывод - если у словосочетания есть прямое и переносное значение, и оба их можно употребить в речи, независимо от частоты употребления, то значит это единство. У сращений и сочетаний другие характеристики.

зарубить на носу