может ли говорить на украинском языке русский человек без грама акценту?

Может.
Сами украинцы в разных местностях говорят по-разному.
Я говорил с новыми родственниками (дочь замужем за украинцем) довольно долго, под конец спросил, много ли у меня было ошибок - так они _ничего не заметили! _ Т. е. я говорил как все в их кругу.

И это при том, что я никогда дольше пары недель подряд там не жил.

А ваша знакомая могла смеяться не над акцентом, а над чем-то ещё...

Надо было перейти на английский, и обратно - никак. Вся спесь слетела бы. Готова была бы хоть сосать за так. Они - такие.

Может, и бывает даже лучше украинцев. Хотя у большинства акцент, выговор, чувствуется долгие годы, иногда до конца жизни.

Может. Это зависит от того, сколько человек живёт среди украинцев. Да и где в Украине украинский язык? ! Например, я уже по акценту украинского языка украинца могу примерно определить с какой он части Украины. Говор везде разный, хотя все говорят вроде как на украинском. У меня жена русская, но акцента нет. Во всяком случае для нашей местности она разговаривает без акцента.

уже в словах есть акцент.... "Ни грамма Акцента" - правильнее будет

Когда то давно в Грузинской академии наук построили одну из первых ЭВМ. Большую такую и научили говорить ее на грузинском языке. Отладили синтез речи и решили продемонстрировать ее руководству Советского Союза. Для этого загрузили русский словарь. Все были в шоке, когда машина заговорила с характерным грузинским акцентом. Это не анекдот. По-моему журнал назывался или Знание-сила или Наука и жизнь. Вопрос практики.

Может. Проверено на себе.
Если задаться такой целью - то это вполне осуществимо.

Т.к. сами укринцы используют русские слова в своей речи, козырнув несколькими словечками на украинском, вы будете выглядеть как обычный Украинец