Допускают ли переводчики незначительные грамматические ошибки при переводе на неродной язык?

Переводчики бывают и хорошие и слабые, ошибки допускаются в любом случае. А язык невозможно знать в совершенстве особенно не родной.

ах какое блаженство знать, что ты - совершенство

Хорошие переводчики не допускают ошибок, так как это их работа, за нее они получают хорошие деньги, Если они будут говорить неграмотно их никто просто не пригласит сопровождать делегацию или переводить синхронно, например, на конференции. Это профессионалы, они просто обязаны не допускать никаких ошибок.
А если вы просто в быту общаетесь с иностранцами и что-то сказали с небольшой ошибкой, то, я думаю, что это нормально и никто на вас накидываться не будет

есть хорошее выражение: "Не ошибается тот, кто не работает"

Незначительные ошибки, конечно, будут. Но профессионал - на то и профессионал, чтобы вовремя их обнаруживать (самому) и исправлять: делать так, чтобы они не ухудшали качества работы.

Поэтому и учатся на переводчиков ( а не довольствуются, самостоятельно достигнутым, хорошим разговорным уровнем)

Когда язык распространен в мире, то имеются различные его варианты. Так и с английским: британский вариант, американский, канадский, австралийский, южноафриканский, индийский: практически в каждой англоговорящей стране - свой. И то, что правильно на одном варианте - неправильно на другом. Например, американец скажет6"I will come", англичанин: " I shall come", и это - правильно для каждого из них, но неправильно друг для друга.
Диалекты есть- это особенности языка в разных областях одной страны.

Потом. Переводчик не бывает переводчик вообще всего. Он переводит какой-то специальный язык: политический ли, технический. научный, медицинский, исторический, бытовой. В какой области он специализируется, в той лучше и ориентируется, и меньше ошибок допускать будет.
Вам если представить текст на русском, скажем, с химической научной конференции, Вы там половину не поймете. А что про английский говорить?

Расстреливать, по-любому. никто не будет. максимум - уволят. И то, это надо ошибаться постоянно и серьезно, чтобы вред от этих ошибок был. Скажем: переводчик вместо"100 евро" перевел "1000 евро", и делегация понесла урон. Это - серьезно. А какую-то пустячную неточность можно и пережить:)

Ну мы же понимаем 2х гастербайтеров в юморной передаче. И кто собирается их бить за это?

А что значит "настоящий"? Подозреваю, что австралийский фермер выразится не всегда так, как гарвардский профессор. Применительно к английскому вообще понятие "правильный" несколько условно, т. к. и среди носителей существует не одна норма.

Я считаю, что Вы пишететпо русски, соответственно при общении думаете по русски подбирая предложении (думаю Ваш родной язык русский) . И при пером предложении иностранец, к которому Вы обратитесь сразу поймет, что Вы иностранец, как бы не применяли "словкчки" из разговорной речи.

Конечно, допускают. Они же не корректоры!
Но бывают разные уровни переводчиков, я думаю, например, перевод литературного произведения в стихах - это очень нелегко