Как объяснить, почему нельзя говорить "ихний"?

потому что выдашь в себе колхозника.

Говорить можно что угодно, но если Вы хотите говорить на правильном русском, то есть только одна единственная форма -- "их".

Почему - нельзя??? .
Можно!!. .
Если говорите на "суржике", когда смешиваются воедино слова из разных языков..., что свойственно для приграничных районов между Россией, Украиной и Белоруссией. .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
((например, район: Бахмач (укр. ) - Гомель (бел. ) - Унеча (рус.). .
там таких слов невиданных понаслушаешься!!.. сплошная сурж-смесь!... Возле Унечи даже населенный пункт есть Сураж.. . отсюда, наверное, и вошло понятие "суржик"..))..
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Слово "ихний" - это украинизм, пришедший в русский сурж-язык из украинского.
По-украински "їхній" (читается как "йихний") - означает по-русски "их"..
Но в украинском языке - наряду с формой "їхній" - существует и форма "їх" (читается как "йих"), что по-русски переводится тоже, как "их"..
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Итак, украинское "їх", "їхній" - переводится как русское "их". А поскольку "суржику" свойственен взаимный перенос, то из украинского "їхній" образовалось сурж-русское "ихний".
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Корни "суржика" имеют начало в едином для трех братских народов старославянском языке!. . Бытовавшем еще во времена Киевской Руси...

Несмотря на довольно распространенное употребление в просторечии слова ИХНИЙ, нормой русского литературного языка при обозначении принадлежности чего-либо 3-му лицу множественного числа является местоимение ИХ (их школа, их дом, их село) .
И в детском саду, и в начальных классах школы детям об этом говорят постоянно.
Нетрудно и запомнить. Ведь не говорим мы ЕЙНЫЙ вместо ЕЁ или ЕВОЙНЫЙ вместо ЕГО.

Потому же, почему нельзя говорить "мьбюъъхмь" - нет такого слова! Как и слова "ихний".

это всехнее мнение или только твоейное?

Потому что такого слова не существует. Есть слово "их".

Суржик - это не "свойственно для приграничных районов между Россией, Украиной и Белоруссией", это свойственно для приграничных состояний мозга человека между шизофренией и маразмом, и к географии, в плане каких то приграничных районов, отношения не имеет. Вот Президент белорусский, например, давно в центре Минска живёт...