Есть знатоки английского? Небольшой спор.

Формально самым правильным будет вопрос:
May I have a picture taken with you?
(так как фотографировать вас двоих будет третий человек) .

На практике вполне допустимы и такие вопросы:
May I take a picture with you?
May I have a picture with you?

Хотя в учебниках пишут, что may - это просьба разрешения, а can означает физическую возможность,
но в разговорной, не слишком вежливой речи вполне сойдут фразы:
Can I have a picture taken with you?
Can I take a picture with you?
Can I have a picture with you?

Вместо may или can можно использовать could - это усиленно вежливый вопрос (хотя буквально он в прошедшем времени) .

Некорректными будут вопросы:
Could we take a picture of us?
Could we take a shot together?
ибо они требуют у спрашиваемого активного участия в фотографировании (держать фотик и т. п. )

чего буксуете

Can I have a picture with you?

или

Can I have a picture taken with you?

Вообще-то, англичане - это довольно картавый и шепелявый народ, посадивший Китай на наркотики и привязавший индийцев к пушкам. Английские учёные сегодня занимаются исключительно изучением секса у белых мышей.

Пожалуйста, имейте совесть, не мучайте их падежами, склонениями и предлогами.

A photo with you, please. - этого достаточно. А начнёте извращаться, вас запишут в русские шпионы.

may I take a picture with you? please...
вы же просите можно или нет, а саn это скорее можно, в смысле в состоянии сделать или нет.
вы же в школе у учительницы английского языка спрашиваете - may I come in?
то есть спрашиваете разрешение.
Could we take a picture of us? не верно.
may we take a shot together? мы можем сделать снимок вместе? звучит коряво как то.... как будто вы вместе собираетесь фоткать какие то достопримечательности стоя рядом...

если даешь фотик в руки т о :- " Could we take a picture of us "
кажись так

Как ни скажите, всё равно будет неправильно.
Американцы обычно объясняют эту фразу жестами, поскольку сказать её правильно невозможно.