Найдите в предложениях речевые ошибки, объясните их характер. Отредактируйте предложения.

Во-первых, почти все предложения написаны в официальном канцелярском стиле. Сейчас у нас так не говорят.
Во-вторых, кое-где используются куски идиом. Впрочем, носители русского языка всё равно догадаются, о чём идёт речь.

1. Лучше сказать: В нашей стране мало хороших специалистов по экономике и праву.
2. Лучше сказать: В нашем учреждении надо повысить организационную культуру.
3. Мы уже сейчас получаем предложения ИЗ всех регионов России.
4. В столице они ходили в музеи, театры, НА концерты.
5. В первый день конференции выступИли ТРИ профессорА и СЕМЬ аспирантов. ("семеро" говорят про друзей или про козлят)
6. Деньги налогоплательщиков ТРАТЯТСЯ ВПУСТУЮ (есть идиома "вылететь в трубу", но она сюда не подходит) .
7. Представитель ОТДЕЛА РАССКАЗАЛ, как ВЫПОЛНЯЮТСЯ решения об охране здоровья населения. (департамент - "ложный друг переводчика"; сообщить - сказать что-то кратко; есть идиома "претворяются в жизнь", но она устарела лет на 30).
8. Лучше сказать: Из-за спада производства эти показатели надо уточнить. (Слово "благодаря" не подходит к словам, обозначающим что-то нежелательное. В русском языке есть слово "благодарить", означающее "говорить спасибо".)
9. Социологический опрос проводился на предприятиях и В учреждениях.
10. ТелевиденИе ПОВЫШАЕТ культурность людей.

Несмотря на ошибки, все предложения понятны. В некоторых местах использованы неверные предлоги, но даже мы сами не можем объяснить, почему, например, мы говорим "НА концерты". Просто "так принято". Но в целом Ваш уровень владения языком даже очень хорош.

1.Нашей стране не хватает грамотных специалистов... Слово "квалифицированных" здесь лишнее. Специалист--это и есть квалифированный работник.
2. Одна из задач, которУЮ ( нужно здесь ед. ч.).. .
3. --ИЗ всех регионов (ошибка в употреблении предлога)
4. в музеи, театры и НА концерты.
5. три профессора и семь аспирантов
7.8. 9. 10 исправлено верно