Почему мы говорим [бох] и [бога, богу]?

Это особенность пришла из говоров к югу от Тулы, находящихся на стыке московского ("стандартного") и южнорусских говоров, в которых [г] является фрикативным согласным (как в украинском языке) .

Особенностью промежуточных говоров является наличие смычного [г] (как в стандартном произношении) , но фрикатизация [г] в конце слова в позиции после гласного и перед паузой. Т. е. если [г] оглушается, то в дополнение еще и фрикатизируется, чего нет в стандартном произношении. Например:

друг [друх] , но друга [друга]
круг [крух] , но круга [круга]

В стандартном произношении [г] фрикатизируется подобным образом только в позиции после гласного и перед глухим согласным:

лёгкий [лёхький]
мягкий [мяхький]

Почему вариант [бох] закрепился в стандартном произношении, я не знаю. Но есть также вариант [бок] , который нормативен и распространен.

Кстати, московское "аканье" тоже пришло из тульских говоров.

Звонкая согласная без гласной становится глухой.

Потому что мы говорим " Здасте",а не Здравствуйте", Вы пробовали слушать стихи в песнях на иностранных языках? черте че поют!
Вот Вам и "черте че"

Звук Г под действием закона ассимиляции в словах мягкий, легкий и в производных от них переходит в Х, а не в К:
мягкий – (мяхкий)
легкий – (лехкий)
(Закон ассимиляции (уподобления) : Если в слове или на стыке двух слов встречаются два согласных звука – глухой и звонкий или звонкий и глухой, то первый уподобляется второму (оглушается или озвончается) .

О слове БОГ.
В конце слова звонкие согласные Б, В, Г, Д, Ж, З произносятся как парные глухие – П, Ф, К, Т, Ш, С, т. е. оглушаются,
а данное слово - исключение
(Этот звук сохранился по традиции [бох] , дальше слишком длинно объяснять-традицию, надеюсь, данного объяснения достаточно).