Существенно ли отличается американский и австралийский английский от британского?

Существенно, но в основном в области произношения и идиоматики. Я австралийский вообще с трудом на слух воспринимаю, но это оттого, что я его мало слышал. А между собой они договорятся.
У меня была сводная сестра - у нее родным был самый что ни на есть британский английский, но она бОльшую часть жизни прожила на ближнем Востоке. Так вот, в Австралии ее принимали за американку, в США - за австралийку. Такой вот казус.

дело в том что в какой-то момент они начали развиваться независимо.
я когда австралийца переводил - услышал "I came here to die" вместо "I came here today"

если бы я имел по рублю за каждый раз когда этот вопрос задается ))
Теоретически есть разница в некоторых словах и выражениях, но в разговорной речи это не чувствуется, любой англоязычный может преспокойно общаться с другим независимо от диалекта.

От кого именно британского? ))) Их там очень много.
Австралиский даже чем-то чище, чем на Альбионе, так как унаследовал черты фактически только одного диалекта. Поэтому в Австралии нет больших региональных отличий.
А вот в штатах язык очень неоднороден, даже среди прямых потомков первых переселенцев, не говоря уже о современных мигрантах )))
Поэтому когда речь идёт об акцентах, нужно всегда учитывать местные диалекты.

ну прилично. причём на всех уровнях: фонетика, лексика, грамматика