"Why [would | should] I love him? I never see him". Почему should неправильный вариант? Англичане просто так не говорят?

Потому что есть такое правило:
- Should может не иметь самостоятельного значения, усиливая основной глагол, особенно в констукциях, начинающихся с why, how и т. п.

Например:
Why should you dislike him so much? Почему же (это) вы его так не любите?
Why should you have behaved so? Почему же вы так себя вели?

Согласно этому правилу ваше предложение, в случае с should, переводится так:
Почему же я люблю его? Why SHOULD I love him?
Согласитесь не логично будет ответить I never see him. – Я никогда его не вижу.

Вариант с would:
Why WOULD I love him? - I never see him. С чего бы мне его любить? Я его никогда не вижу. (За какие такие заслуги я должна его любить, (ведь) если я его никогда (почти) не вижу. Т. е. он редко появляется).

Модальность разная.

Долженствованием здесь не пахнет. Никто может быть должен любить (should).
С чего мне его любить (в смысле нет причин, не хочу) вписывается в круг значений would.

Из перевода исходить не нужно. Перевод всегда более-менее условен. Разбираться надо в смысле исходника.

would используется также для временной формы Future in the Past, а should - только, как модальный глагол

Говорят первое лицо

Может поэтому:
I would love him if I saw him more often...