Язык для изучения

Хмм, и сколько лет вам понадобилось, чтобы овладеть английским свободно (предположим, что вы говорите правду)?
И что значит "выпала возможность" учить другой язык? И почему вам всё равно, какой язык учить?
Чтобы освоить чужой национальный язык на "свободном" уровне, нужно минимум 5 лет систематических занятий. (А реально - все 10-15, если вы не живёте постоянно в среде этого языка).
Так что учить надо тот язык, который будете использовать повседневно - иначе нет смысла убивать время, жизнь слишком коротка.
.
Советовать не буду - просто скажу, что я сам более 30 лет назад выучил эсперанто. За год с небольшим - до уровня родного. В результате могу общаться с людьми из любых стран - найти эсперантоговорящих не так сложно, как кажется; а используя эсперанто "без наворотов", я не раз успешно объяснялся с любым культурным человеком, знающим любые два европейских языка. Неплохо понимаю несложные фразы/тексты на любых романских языках, от португальского до румынского. Ну и вообще любой язык после эсперанто учится в разы быстрее. поскольку будете разбираться во всех "механизмах функционирования" языка.
А с испанским и итальянским ещё и половина корней общие.

Востребованные - китайский и испанский, на этих двух языках половина населения Земли говорит. Но если не собираешься работать в Китае или странах Латинской Америки, то смысла учить их нет.
Японский - хороший язык, но женщин-переводчиков, учителей, дипломатов там не ценят, потому женщине, даже отлично владеющей японским языком, получить в Японии хорошую должность затруднительно.
Французский - язык моды и культуры, любой историк, искусствовед, стилист, литератор должен владеть французским языком. В ином случае он не особо востребован.
Немецкий - сугубо научный язык, особенно если интересуешься археологией, палеонтологией, египтологией - то знать немецкий нужно обязательно.
Итальянский и шведский - ни то, ни се. Но шведский очень красивый язык, правда, дальше самой Швеции он не востребован, а сами шведы отлично говорят и по английски. Да и исторической ценности, в отличии от того же итальянского, не несет,

Не знаю как по востребованности. но во французском около 2 тыс слов похожи с русским языком. Произношение только сложное. а грамматика простая. Например, вопросы можно и без инверсии задавать.. Изучаю его год с нуля по методике и уже могу что-то спросить, понять. Мног слов во этом языке похожи с итальянским. испанским, английским. . немецкий язык сложный в техн терминах, но вполне по силам как разговорный его изучить

швеДСкий обязательно

Советую начать с испанского, так как, имхо, это самый простой язык в мире - лично я его научился говорить на нем свободно за год с небольшим) Но испанский не такой интересный, как японский или китайский - они среди названных вами самые занятные в изучении. Могу добавить еще турецкий (тоже довольно простой язык, но востребован больше испанского).

Для меня востребованность языка это то, насколько он мне в жизни пригодится. Планирую ли я сама его использовать и где. Если, предположим, я хочу учить датский язык, а он якобы "не так популярен" для других, то я все равно его буду учить, если он мне нужен или даже просто интересен. Поэтому определись для себя:
1) зачем мне нужен новый язык
2) где и с кем я собираюсь на нем общаться
3) какие возможности есть для практики этого языка
4) какой из этих языков интересен мне самой
Уверена, ответы на эти вопросы многое прояснят.
Из своего опыта скажу, после английского мне было достаточно легко изучать французский. А после французского - итальянский/испанский. Еще после французского и/или итальянского мне очень понятен немецкий. А после немецкого и шведский учить можно. Японский и китайский совсем из другой сферы, но тоже очень интересные языки, стоят изучения. Поэтому можешь попробовать вот в такой последовательности, если трудно определиться. А вообще, суди по себе, а не по тому, сколько еще людей его изучают.