В чем принципиальная разница между понятиями "трудно и "сложно"?

трудно - это когда нужно напрягать свои физические данные, а сложно - няпрягать свой мозг и даже, бывает, нужно и физ. данные подключать в помощь мозгу

Поднять мешок с цементом на пятый этаж мне не сложно. Но трудно (бо не грузчик я).

Починить в усмерть убитый телевизор мне не трудно (ибо электронщик). Но сложно.

трудно - это, когда постараться, то можно, а сложно - это невыполнимо

трудный - требующий для реализации много труда
сложный - состоящий из многих единичных операций (составных частей и т. п.)

Сложно - более общее и многогранное понятие. Слово трудно применяется только касательно достижения какой-либо цели.

Потому как "сложный", это и ...
1. Состоящий из нескольких частей, элементов. // перен. Характеризующийся многими переплетающимися явлениями, признаками, отношениями.
2. перен. Представляющий трудность для понимания, разрешения, осуществления; трудный.
3. перен. Обладающий противоречивыми качествами, свойствами, особенностями.

А "трудный" - это:
1. Требующий больших усилий, большого труда.
2. перен. Заключающий в себе большие затруднения, неприятности; тяжелый. // Причиняющий физические страдания, боль; мучительный.
3. Требующий большого умственного напряжения, больших усилий.
4. Требующий большого внимания и большого ухода, доставляющий много трудностей.
5. перен. разг. Опасный, тяжелый (о болезни). // Находящийся в тяжелом, опасном состоянии (о больном).

Т. е. "трудный" и "сложный" являются синонимами по некоторым из своих значений и в конкретных контекстах.

Употребление словосочентаний "совершить ошибку" и "сделать ошибку" также будет зависеть от контекста.

Копать канаву трудно (тяжело), но не сложно (наоборот, очень просто) .