является ли слово "буква" и "book" родственными?

По-моему, здесь есть какая-то отдалённая связь через немецкий язык

Буква происходит от праслав. , от кот. в числе прочего произошли: ст. -слав. боукъви мн. ч., ж. (им. п. ед. ч. *боукы; др. -греч. τὰ γράμματα), русск., укр. бу́ква, болг. бу́ква, словенск. bȗkvē, búkve мн. ч. "книга", сербохорв. бу̏к "буква, письмо", полаб. bükvoi мн. ч. "книга".

Несомненны связь с названием дерева бук и герм. происхождение.

Вероятнее всего, источником явилось доготск. *bōkō, ср. готск. bōka "буква", мн. ч. bōkōs "книга, письмо, грамота", др. -в. -нем. buoh "книга", др. -исл. bók, мн. ч. bǫkr "книга". По культурно-историческим соображениям заимствование из др. -сакс. (др. -нж. -н.) невероятно. Заимствование произошло гораздо южнее. Любопытно отметить знач. "книга" в полабск., отсутствующее в остальных зап. -слав. языках. Однако ст. -слав. боукарь "grammaticus" (Черноризец Храбр) указывает на юг. Его сходство в словообразовательном отношении с готск. bōkareis "книжник, грамотей", возм., основано на случайности. Использованы данные словаря М. Фасмера.

book - От прагерм. формы *bokiz «бук», от которой в числе прочего произошли: др. -англ. boc «документ; книга» и англ. book, нем. Buch «книга» и Buche «бук» и т. п. (восходит к праиндоевр. *bhagos).

В-общем, смотри:
https://ru.wiktionary.org/wiki/book
https://ru.wiktionary.org/wiki/буква

Зад - ор - нов!!! Браво!!! Он-то знает, какой глубинный смысл в его фамилии?!)))

Вполне вероятно. Всё в этом мире взаимосвязано. Аз-буки-веди-глаголь - я буквы знаю (что) говорят. Буквица, букварь, гроссбух.

Скорей всего - как и дерево "бук"

Фонетическая близость не является доказательство родства слов, даже если у них схожий смысл. Родство слов доказывается прямым заимствованием лексического значения по той лишь причине что в родном языке такого значения попросту нет на заданный исторический период.

Например: книга и nigga - нигеры ну ни как с книгой не связаны. Зад-ор-нов фамилия не расшифровывается как жопой кричащий новости. Так же как Ра-дуга не означает дугу света. А фонетическая схожесть общеупотребительных слов объясняется элементарным генезисом человека. Например слово мама - почти во всех языка мира мама - потому что ма самый простой звук который может сказать ребёнок. И если где-то в Африке и на чукотке встречаются одинаковые фонетические слова с одинаковым смыслом, это ещё не значит что чукчи ездили на верблюдах в Африку.

Заимствованные слова порой проходят длинный путь из перезаимствований в другие языки с потерей лексики. Особенно ярко это видно во французском языке, где каждое второе слово пришло в русский язык в период классицизма, по той лишь причине что предметы обихода купцов и помещиков 19 века в России вообще не делали и не знали как делать. Например шапо - шапка, манто - шуба. А в польской речи некоторые слова вообще имеют противоположный смысл, позор - внимание.

Так что не нужно искать глубинный скрытый смысл, там где его нет.

букварь?