He has been looking for his book all morning (spoken at noon). Если spoken at the evening нужно подставить was looking?

Пока будете "подставлять", ничему не научитесь.
Важно восприятие события, его протяженности и актуальность на упомянутый момент (in the evening).

В полдень, когда формально заканчивается время действия Present Perfect (а может, и не заканчивается; это граница расплывчата и связана с личным восприятием говорящего) действие еще как-то связано с настоящим и протяженность его имеет значение.

Вечером, когда прошло время и все закончилось, можно только констатировать факт поиска.
Past Simple. He looked for...(and didn't find it). Потому что к этому времени известен результат.

Если есть еще какое-то событие, на фоне которого все происходило, то пожалуйста, Past Continuous. He was looking for...in the morning when Dad came.

Это не косвенная речь, чтобы что-то с чем-то согласовывать.

In the evening.

ХЗ, я б "had been looking"сказал. "Аll morning" лучше согласуется согласуется с perfect-формой (been looking); если утро закончилось сейчас (сейчас - noon), то present tense (has), а если в прошлом (сейчас уже вечер), то past tense (had).

Я не знаток времени Perfect Continuous, но если рассуждать логически (исходя из приведенного ниже материала) здесь подходит Present Perfect Continuous, так как в Вашем примере не указан определенный момент в прошлом или другое событие. Действие происходило утром, сейчас вечер, но день-то еще не закончился.
Нашла у Голицынского Ю. Б. следующее предложение:
He has been looking for his book all morning. - Present Perfect Continuous

Present Perfect Continuous. I have been doing
Время Present Perfect Continuous используется для описания действия в процессе, которое происходило и продолжает происходить (либо завершилось только что).
Ключи к пониманию времени Present Perfect Continuous:
1. Действие находится в процессе (отсюда связь с группой Continuous).
2. Процесс начался в прошлом и продолжается до настоящего (отсюда связь с группой Perfect)
Пример.
I have been living in Kiev since 1975. — Я (уже) живу в Киеве с 1975 года.
Я живу и продолжаю жить в Киеве, процесс начался и продолжается!
How long have you been studying Spanish? — Сколько времени ты (уже) учишь испанский?
В этих примерах очень важно слово уже, которое незримо присутствует в конструкциях Present Perfect Continuous. Т. е. процесс продолжается из прошлого в настоящее.
Употребление Present Perfect Continuous
1. Действие началось в прошлом, продолжается до настоящего времени, и, возможно, продолжится в будущем.
Примеры
I’ve been doing my work for three weeks. — Я делаю мою работу уже три недели.
Т. е. я делал и продолжаю делать.
2. Действие завершилось недавно или только что.
Примеры
I’ve been looking for you a whole hour. — Я вас ищу (уже) целый час.
Я вас искал, но теперь нашел, поэтому больше не ищу. Действие завершилось только что.

Past Perfect Continuous. I had been doing
В Past Perfect Continuous действие продолжается в течение некоторого периода в прошлом и совершается до некоторого момента или другого события в прошлом.
Можно сказать, что Past Perfect Continuous — это аналог Present Perfect Continuous, только для прошлого. Если в Present Perfect Continuous действие совершилось к настоящему моменту, то в Past Perfect Continuous — к некоторому моменту в прошлом.
Ключи к пониманию Past Perfect Continuous: действие находилось в процессе (Continuous) и совершилось к некоторому моменту (Perfect) в прошлом (Past).
Пример
When Jane came home, Martin was very tired, because he had been working hard all day. — Когда Джейн пришла домой, Мартин был очень уставшим, потому что он напряженно работал целый день.
Употребление Past Perfect Continuous
1. Действие происходило до определенного времени в прошлом
Пример
When it was 3:00 p.m I had been waiting for Bob for two hours. — Когда было 3 часа дня, я ждал Боба уже два часа.
Т. е. к тому моменту, когда было 3 часа дня (этот момент был в прошлом), я уже ждал два часа.
2. Действие происходило до другого действия (события) в прошлом
При этом Past Perfect Continuous используется для описания более раннего действия (события), а Past Indefinite — более позднего.
Пример
Yesterday we had been playing for two hours when Tom arrived. — Вчера, когда Том приехал, мы уже играли два часа.
Т. е. до того как произошло событие в прошлом (приехал Том), действие уже находилось в процессе в течение некоторого времени (мы играли два часа).