если учить британский английский язык потом будет трудно понять и говорить на американском английском языке?

Во-первых, Аделя, американский и британский английский не так уж сильно отличаются, чтобы переключение с одного на другой, если оно вам когда-нибудь понадобится, стало большой проблемой.

Во-вторых, деталей вашего вопроса я не понимаю. Что значит "обратить внимание на произношение и письмо. А грамматику лучше изучать британско-английскую"? Как это вы собираетесь обратить внимание на "американское письмо", а грамматику изучать британскую? Согласно британской грамматике, надо писать "colour", а согласно американской -- "color". Как вы собираетесь писать?

Мой совет: не путайте сами себя. Учите или американский вариант, или британский. На мой взгляд, американский полезнее (просто потому, что США играют бОльшую роль в мире, чем Великобритания), но я не думаю, что вы что-то всерьез проиграете, если предпочтете британский вариант. Выбирайте тот, для которого вы можете найти лучшие материалы для изучения.

Кстати, если "скрестить" американское произношение с британской грамматикой, то знаете, что получится? --Канадский английский. Там говорят, как в Штатах, а пишут, как в Англии, потому что Канада до сих пор формально управляется королевой Англии.

Легко

Учите именно американский. Произношение у него весьма своеобразное, своя лексика и многие устойчивые выражения. Правда потом будут некоторые трудности с пониманием британского варианта.

Если вас не поймут в америке, то не поймут и в Британии..
Учите британский, его понимают во всем мире.

одинаково

существенные различия между британским и американским - миф. ну немного сдвинута общеупотребительная лексика - из длинного ряда синонимов американцы и англичане выбирают разные, некоторые слова пишутся с разным количеством букв. в среде адаптация происходит практически мгновенно. а вот американская академическая литература побритание британской будет - массачусетс сто очков вперед оксбриджу даст. насчет произношения вообще не парьтесь - чтобы вы там себе не выдумывали, в лучшем случае будете звучать как швед. да и если как немец - тоже неплохо.

так что учите, что выучится. в процессе подстроитесь под окружающих.

практически одинаково, но британское произношение прикольнее

Разница то на самом деле есть и довольно большая если вы не знайте язык досконально, это сродни Русскому и Украинскому, буквы те же, кроме некоторых, а по словам далеко не каждый русский сможет понять гуцульский какой нибудь, особенно суржик, тут та же ситуация, для начала вам нужно досконально выучить английский, советую здесь http://lingualeaders.ru/ хороший сервис

Нет, там небольшое различие в произношении, акценте

да