Почему в этом предложении не ставится the перед cats? Everybody loves cats

Простым языком:
Если эти кошки около тебя, ты их видишь и т. д. (конкретные кошки) - the cats.
Если ты имеешь ввиду просто кошек, всех кошек например, а не конкретных - cats.

The указывает на определённых кошек. Если уберёшь артикль, люди подумают, что ты говоришь про всех кошек, но не про конкретных.

Если бы было Everybody loves the cats, то перевод был бы Каждый человек любит всех кошек (сколько их ни есть на свете), что, очевидно, не соответствует действительности. Что касается The cats are cuties, то в переводе получается Все кошки такие милашки!, что почти верно.

Потому что таковы правила английской грамматики. См. на число существительного.

патамушта в первом случае имеются в виду кошки ваще, абстрактные

Everybody loves cats- Каждый человек любит кошек (всех кошек на Земле).
Everybody loves the cats - Каждый человек любит этих кошек (то есть не всех кошек, а только ранее упомянутых).

Cats are cuties - Кошки симпатичны (все кошки на Земле).
The cats are cuties - Эти кошки симпатичны.

Определённый артикль "the" не ставится, если существительное во множественном числе. Но в предложении "the cats are cuties" слово "cats" англоязычными воспринимается не как существительное множественного числа, а как название типа. В единственном числе.

Пример из русского языка, с натяжкой, правда: слово "санки". Санки - в количестве одна штука, да? :) Но мы, люди русские, используем это слово как бы во множественном числе: мы скажем "новые санки", а не "новый (новая) санки".