Почему во втором предложении используется the? (подробности внутри)

The относится к town и region - конкретный город и конкретный регион. А не к cinema и industry. Единственный кинотеатр (этого) города. Yesterday же артикля не берет. Нелья сказать the yesterday. Вот и все.

yesterday - не существительное...

Вы в курсе, что в английском всего 10 окончаний и три из них это буква S?
Посмотрите видео Драгункина, он рассказывает об этих окончаниях очень просто и понятно.
После его видео, вопрос об окончаниях уйдёт сам собой.
https://www.youtube.com/watch?v=ftZK_LgFUes&t=176s
Поверьте, это видео стоит того, чтобы его посмотреть.
После просмотра английский становится понятен в плане того, как он устроен и почему они так говорят.
При просмотре он даёт слова для заучивания, но их можно не учить.
Посмотрите само видео, чтобы понять язык, как и почему он так устроен.

В начале видео он говорит, что ученики его готовы носить на руках.
Когда я это услышал, то усмехнулся, типа самовосхволение, но когда посмотрел видео, то понял, что его не только на руках носить надо, но и при Жизни памятник можно поставить.

Если нет желания смотреть всё видео, то про окончания S он начинает говорить с 16 минуты, т. е. можете прокрутить.

Так "единственный" всегда требует определённого артикля. Даже если бы было The town's cinema, то даже в этом случае было бы понятно, что в городе только один кинотеатр. И индустрия одна. Явления и предметы, единственные в своём роде, всегда требуют определённого артикля.

Любопытные примеры. Пришлось задуматься о том, к каким именно словам здесь относятся артикли the.
Полагаю, что речь идет об определенном (скорее всего, ранее упоминавшемся) городе и регионе. Поэтому эти слова (town, region) имеют артикль the, и он относится именно к ним, а не к словам cinema и industry. Следовательно, слова only и main здесь роли не играют.
Насчет того, что притяжательный падеж 's убирает артикль у следующего слова, похоже, вы правы. Потому что если мы изменим фразу, этот артикль появится:
The only cinema of the town has closed down.
The main industry of the region is tourism.

Пшта речь об определённом объекте
Ты знаешь откуда произошли артикли, вот узнаешь мож поймешь

Во втором предложении "кинотеатр" один - других больше нет, в третьем у "индустрии" индивидуализирующее значение.

Первое предложение - при отсутствии артикля дается понимание что «газета» становится неисчисляемым существительным. Газета – в смысле стопка ненужной бумаги. Да и оно тут не в смысле стопки используется, а в плане материала. Такое же значение есть у бумаги (paper), м. б. как исч. так и неисч.

UNCOUNTABLE NOUN
Newspaper consists of pieces of old newspapers, especially when they are being used for another purpose such as wrapping things up.
He found two pots, each wrapped in newspaper.

Town region мы уже знаем о чём идёт речь.