Правильно ли я понимаю, что man читается как ман, а men как мэн?

man /mæn/ - /æ/ нечто среднее между "а" и "э" (но часто говорят чистое "а")
men /men/ - /e/ практически чистая русская "э"

Да. Но из-за менее развитого голосового аппарата гласные у них нечёткие, то есть, похожие друг на друга и на детский лепет (среднюю суммарную гласную).

Русскому человеку для такого произношения надо притвориться полусонным или нетрезвым. Или просто расслабиться)

Можно не понимать. Нужно уметь произнести и опознать на слух.

мэн, м'эн

нет

О! И снова вы...
a man [mæn]
men [men]

Разница в одной букве и одном звуке :)
[æ] - что-то среднее между [а] и [я] произносится мягко
[e] - похож на [э], но чуть мягче.. и очень отрывисто и резко произносится

Чтобы на слух определить разницу между [æ] и [e], пройдите по этим двум ссылкам (уберите Ю) и прослушайте слова, нажав на значок рупора:

hЮttp://wwЮw.oxfordlearnersdictionaries.com/definition/english/man_1?q=man
htЮtp://wwЮw.oxfordlearnersdictionaries.com/definition/english/men?q=men

Для практики вот еще ссылка:

htЮtps://elt.oup.Юcom/student/englishfile/elementary/c_pronunciation/?cc=us&selLanguage=en

найдите там эти звуки. Нажав на звук, услышите произнесенное слово, в котором имеется это звук, а затем и сам звук отдельно. Слушайте и повторяйте, чтобы было максимально похоже. Это упражнение научит различать и правильно произносить звуки.

---
Vowels - гласные
Diphthongs - дифтонги (двойные гласные звуи)
Consonants - согласные
----

man читается как "мян", только без смягчения "м"
короче, гласный в man - как "я" в слове "пять"

Мэн

"МЭН" читается:
man - [ mæn ] - человек
men - [ men ] - мужчина
в обоях случаях "мэн" читается, но только англичане чувствуют и, следовательно, понимаю разницу звуков [æ] и [e], но никак не русские люди)))

M'эн