Как научиться писать на английском?

плюсик к чтению, вы не замечаете, а мозг запоминает правильное построение предложений итд) я начинала с простых книжек еще в подростковом возрасте, например, Дивергент http://lingualeo.com/ru/jungle/divergent-316710#/page/1 , там простая и понятная лексика очень помогает при переписке на английском)

Писать - вести дневник.

Вы говорите неправду. Если вы понимаете английский, то таких ошибок быть не может.

Я подозреваю, что читаете и понимаете текст вы не совсем правильно. На мой взгляд, тут могут быть как минимум 3 уровня:
а) примитивный. Встречая знакомые слова в предложении, человек просто догадывается, что это предложение означает. Грамматику он знает нетвердо и поэтому не может толком ее применить и плохо улавливает, по каким правилам данное предложение построено.
б) на основе знаний. Достаточно хорошо зная и слова, и грамматику, человек вполне понимает построение предложения. А поэтому он даже может более-менее уверенно сделать обратный перевод с русского на английский.
в) на основе навыка. Длительная и усердная тренировка в чтении, говорении, письме, аудировании и общении с носителями вырабатывает навык понимания текста (а также речи собеседника) сразу, с ходу, без всякого грамматического анализа.
Так вот, может быть, вы пока еще застряли на уровне а) ? Тогда советую вам избавляться от привычки догадываться о смысле прочитанного. Старайтесь для каждой фразы добиваться ясного, четкого понимания, ПОЧЕМУ она так построена. Как это делать? Вот очевидный способ: изучать не грамматический справочник, а заниматься по хорошему учебнику, в котором кроме теории (правил) есть еще и немалое количество упражнений (конечно, обязательно с ключами!). И пройдя каждую грамматическую тему, усердно тренироваться в упражнениях на эту тему, особенно в упражнениях в переводе с русского на английский. Причем все мало-мальски сложные упражнения надо делать НЕСКОЛЬКО РАЗ, добиваясь беглого и безошибочного выполнения.
Кстати, сам я такие упражнения делаю почти исключительно устно, мысленно представляя предложения и проговаривая их вслух. Это же гораздо быстрее, чем выписывать их на бумаге! Если есть сомнения в правильности, быстро смотрю на страницу с ключами. Допустил заминку в составлении фразы, забыл нужное слово - значит, надо повторить эту фразу еще и еще раз. И конечно, назавтра надо по этим упражнениям еще пройтись. И послезавтра не помешает.

Ну, тренироваться, наверное. Или уехать в другую страну, где не будет вариантов, что написать таксисту...

Много читать на английском. Не в школе по приказу преподавателя, а дома, самому. Месяц спустя будете писать грамотно и красноречиво)