Почему принято писать "соврамши", "выпимши"? Разве не правильно - "совравши", "выпивши"?

Нет, не принято. Это стилизация под просторечие.

Устаревшее упрощённое произношение для среды с недостаточно развитым интеллектом.

Звук "в" здесь не годится, поскольку произношение его сложнее, чем мычание "м".

Вроде

Это простонародные варианты....

А еще правильней "соврав" и "выпив". А может и нет, у меня всегда трояк по русскому был.

После проверки председатель комиссии - директору сельской школы:
-- Ну, что... Преподавание у вас нормальное, питание хорошее, санитарные условия на уровне. Только никак не можем понять, почему дети у вас как-то странно говорят: "поемши, поспамши, помымшись"?
-- Та я-ж откудова знаю? Так, наверное, привыкши.

(с) древний анекдот.

Вы все неправы. Это способ выразить такое явление как Перфект в русском языке, так как всякие "умные" люди делят Язык на просторечия, когда они наоборот логичны, многогранны и важны и современную языковую деградацию. Перфект - Завершенность действия с переходом в Настоящее, лицезрение Результата связанного с прошлым. Раньше Перфект выражался конструкцией Азъ есмь пришелъ. Посмотрите, что значит Perfect в Английском языке. Я выпимши. Я закончил пить только, что и вы можете лицезреть результат. Давайте построим предложение по форме - Present Perfect Continuous. Выпимши иду домой сейчас. Вот, пожалуйста. Выпимши лучше воспринимается разумом когда надо сказать Я выпимши со значением Префекта, как по мне. Сохраним язык и да будет вечно жить родное русское просторечие, да не убоимся зла и сохраним прекрасную букву Ё и остальные слова и конструкции русского языка! За Перфект! За Аорист! Ура! Ура! Ура!