But i do got PhD! перевод фразы

Правило можно обозвать так: "Do / does: Emphatic use"

Разберем фразу по составляющим.

I got = I have got = I've got = I have - разговорное "у меня есть", преимущественно в US

"Do" с глаголом действия в утвердительных предложениях делает акцент на этом действии, подчеркивает утверждение, противопоставление или противоречие/опровержение (наш случай).

- You DO look pretty in that new outfit! - Ты ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ВЫГЛЯДИШЬ чудесно в новом наряде! - акцент на утверждении

- You never have any good ideas. - Ты никогда не можешь придумать что-нибудь путное.
- But I DO have a good idea now - Но у меня ВСЕ-ТАКИ ЕСТЬ неплохая идейка сейчас. - противоречим собеседнику

- I DO love you, Amy, but I need to leave. - ХОТЬ я И ПРАВДА ЛЮБЛЮ тебя, Эми, я все равно должен уйти. - противопоставляем утверждения

- You need to have a PhD to be able to understand it. - Нужно иметь ученую степень (= Нужно быть доктором наук), чтобы понять это.
- I DO got (= I do have) a PhD! - НО У меня ЕСТЬ (= у меня уже есть) степень PhD! - противоречие

Прошедшее время:
- If only you got to read that book, then you would know what to do. - Если б ты только прочел ту книгу, ты бы знал, что делать.
- But I DID READ it, I just couldn't find the answer. - НО я РЕАЛЬНО ПРОЧИТАЛ ее, просто не смог найти ответ.

Чуть больше инфы: http://www.bbc.co.uk/worldservice/learningenglish/grammar/learnit/learnitv298.shtml

"Я все-таки ИМЕЮ степень кандидата наук (по-нашему)", а по их - доктора наук.

Я проффесор!

Странная какая-то фраза. Нужно бы I did get.

"do" выражает эмфазис - усиление действия

I do got PhD

у меня есть степень (причем не важно: получена она уже, или в том смысле, что есть чем заняться)
как такового правила нет. просторечие.

https://www.youtube.com/watch?v=ZAMYIKfIVSQ