В чем отличие "I have got, I have not got" от "I have, I dont have"?

ОБА варианта правильные!!!! есть небольшое отличие лишь в том, что, когда вы говорите "I have got", вы подчеркиваете, что это ваше, оно вам принадлежит - I have got a house, но лучше сказать I have a terrible headache, например. Но есть выражениz, которые с got употребляться не могут, вернее будут иметь несколько другое значение - I have breakfast at 8 o'clock... and I have a shower every morning..

I've got - I haven't got -- британский вариант
I have - I don't have -- американский

В первом случае глагол have - модальный, т. е. вспомогательный, применяемый в грамматической форме present perfect (переводится Я получил, Я не получил; или Я достиг, Я не достиг...) . А во втором случае - have -- смысловой глагол, означает "иметь, обладать" (переводится Я имею, Я не имею).

I have got и haven't got употребляются, когда речь идет о временном наличии чего-либо, а I have и I don't have, когда о чем-то более или менее постоянном.

I have got - более разговорное просто. А так, одно и то же.

ОДНО И ТОЖЕ! И в Великобритании и в США обе формы в широком употрблении. Не парьтесь!

(Артикли забыли)) , второе чаще употребляют в речи

I don't have неправильное выражение, правильнее будет первый вариант