Популярны ли сейчас турецкий и арабские языки?)

Конечно. И популярны, и полезны. Арабский (кстати, он один, почему "арабские"?)остается мировым языком, одним из рабочих языков ООН. А турецкий - "глава большой семьи" тюркских языков, к тому же не самый трудный из них.

Их усиленно учат.

да

Ну как тебе сказать? Родным арабский является для 240 миллионов человек (в мире владеющих русским - 260 миллионов), а в той или иной мере им владеет еще примерно миллиард человек (благодаря исламу).
Что касается турецкого, то в мире он является родным для примерно 70 миллионов человек. А всего на тюркских языках в мире говорят 170 миллионов человек.
Итог такой. В арабских странах без арабского (хотя бы литературного, а лучше - диалекта) не обойтись.
В Турции без турецкого тоже ловить нечего.
Конечно, если ты не турист, а собираешься там жить и работать на постоянной основе.
Английский и прочие языки в этих странах знают не больше, чем в нашей.
Так что на английский особо не расчитывай.
Для эксперимента - выйди на улицу (лучше - езжай в совершенно новый город) и попробуй обойтись в общении с нами, с русскими, только английским.: -)))
За границей, уверяю, то же самое.

Нет, главное знать английский язык, русский язык и при желании язык программирования (хотя этот язык на желание можно знать), в общем нужно знать два языка, а при желании и другие можно выучить. ;)