Есть ли язык, который является основой европейских языков (Франц, Нем, Исп) ? Латынь, например.

Финский, персидский

Скорее нет, чем да. У каждого европейского языка -- своя история. Итальянский, испанский, французский и румынский происходят более или менее по прямой линии от латыни, но на испанский язык повлиял арабский, а на румынский -- славянские языки. Английский -- изначально германский язык, предка которого в Англию принесли датские захватчики, но с включениями из кельтских языков (на которых население Англии говорило до датского вторжения), старофранцузского (следующее за датским вторжение) и латыни (католическая церковь). И так далее и тому подобное...

Два. Латынь и немецкий.

Да, был общий язык, праиндоевропейский. От него пошли латынь, санскрит и прочие языки.

Нет. Индоевропейские языки пришли в Европе не единовременно, а проникали постепенно, в виде различных диалектов, да к тому же смешивались с субстратными языками, происхождение которых уже установить невозможно. Потому каждый современный язык происходит не от одного конкретного идиома, а от эволюции и слияния на разных этапах множества языковых семей.
Латынь возникла достаточно поздно, когда уже существовали пра-германские, пра-балто-славянские языки, а значит, современный немецкий, чешский, литовский или шведский никакого прямого отношения к ней не имеют; да и современные романские возникали не на основе чистой латыни, а на различных её диалектах под влиянием дакских, кельтских, анатолийских, тирренских и прочих языков.
Аналогично - санскрит, древнегреческий, хеттский и прочие древние языки, ибо индоевропейская семья стала распадаться и проникать в Европу задолго до появления письменности.

Украинский. С него пошли европейские пределав на латиницу и русские диалекты

Праиндоевропейский

Ученые путем сравнения языков пришли к выводу, что раньше был единый индоевропейский язык, который затем распался на несколько языков: латынь, древнегерманский, древнеславянский. В свою очередь, из латыни произошли итальянский, испанский, французский, из древнегерманского - английский, немецкий, скандинавские языки, ну, со славянскими, думаю, все понятно.

казахский