Почему в японском, например, пишется watashi, а читается как ватаси? или ватащи?

watashi пишется не по-японски, а по-английски, подгоняя под английское произношение - в английском нет мягкого С, но есть мягкое Ш. По официальной японской транслитерации пишется watasi.

Это просто официально-установленная форма записи слогов. Естественно, при такой записи звуков одного языка через другой возникают неточности. У нас, к примеру, тоже есть формы записи как ши, так и си, и оба неправильные, потому что реальный звук, по факту, что-то между. так же как с ти и чи. Такие ошибки неизбежны, прими их как условность и не парься.

для нашего уха звучит как ваташи. то же и Хирошима, и Митсубиши и т. д., и т. п.

Вопрос некорректен. В японском произносится звук, которого нет в русском, поэтому и ватаси и ваташи и ватащи - всё неправильно. Послушайте, как произносят японцы и повторяйте за ними.

ватаси

потому что у японцев нет буквы ш хотя шипят..

Интерпретация реального японского произношения русским ухом - достаточно интересная тема. Моё ухо, например, слышит очень разные звуки: от чистого "си", до чистого "шы" (с сочетанием "ши" в русском языке тоже не всё просто!).
Почему такой широкий диапазон? Да потому что не с чем перепутать: для японца это всё один слог し!

А почему в русском пишется СОЛНЦЕ, а читается СОНЦЕ ?
Отвечаю на твой вопрос. Потому-что у них нет английского алфавита, у них иероглифы свои, а "watashi" это адаптация для америкосов, англичан и европейцев, они то не понимают иероглифы японские. Тоже самое с фирмой Sony, они бы назвали бы по японски как-нибудь, но торговать бы по всему миру не смогли бы так.

у них свой звук. А так - это разные адаптации. Тут что-то между Щ и С

Пишется так, потому что букву «щ» не передать латинскими буквами. А произносится соответственно как и слышится.

Чтобы вам было понятно: Кандзи 私, читается даже не как ватаси, не как ваташи. Всё это неправильно. Однако близко к правде. Кандзи состоит из знаков わ, た и し. По системе Поливанова читаются как Ва, Та, Си. Однако это лишь отражение чтение иероглифа русскими буквами. Таким образом на самом деле вся загвоздка обстоит в ударении и знаке し, звук которого, это что-то среднее между с, ш, щ. Попытайтесь сказать это всё одновременно.